Понедельник, 18.12.2017, 10:01
Приветствую Вас Гость | RSS

Шпаргалка

Шпоры для школьников и студентов

Ответы на экзамен, зачет, коллоквиум, ЕГЭ, ГИА и многое другое

Образование и наука

ответы, шпоры, астрономия, биология, география, информатика, история, культурология, литература, математика, материаловедение, машиностроение, медицина
обществознание и политология, педагогика, психология, социология, химия, физика, филология, философия, экология, экономика, электротехника, энергетика, юриспруденция

Скачать шпаргалки

Шпаргалка - Матанализ (1 семестр)

Главная » Файлы » Технические науки » Математика

Шпаргалка - Матанализ (1 семестр)
[ Скачать шпаргалку(342.0Kb) ]
18.08.2015, 14:35
  1. Понятие n-мерного арифметического пространства Rn. Метрика. Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества в Rn.
  2. Общее определение функции. Сложная, неявно и параметрически заданная функции, обратная функция.
  3. Предел числовой последовательности. Теорема о единственности предела числовой последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности.
  4. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями над последовательностями. Переход к пределу в неравенствах.
  5. Понятие предела функции. Односторонние пределы. Теорема о единственности предела. Теорема об ограниченности (на некоторой окрестности точки а) функции f(х), имеющей конечный предел при х стремящемся к а. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.
  6. Связь функции с ее пределом. Арифметические операции над пределами функций. Предельный переход в неравенствах.
  7. Теорема о пределе сложной функции. 
  8. Сравнение функций. Эквивалентные функции. Сравнение бесконечно малых функций.
  9. Непрерывность функций в точке. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции и их классификация. Теорема о сохранении знака непрерырывной функции.
  10. Свойства непрерывных функций на промежутках. Равномерная непрерывность.
  11. Теорема о непрерывности сложной функции.
  12. Теорема о непрерывности обратной функции.
  13. Непрерывность элементарных функций.
  14. Понятие числового ряда, частичные суммы, определение сходимости ряда. Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Исследование на сходимость ряда. 
  15. Свойства сходящихся рядов. 
  16. Ряды с неотрицательными членами. Признак сравнения и предельный признак сравнения.
  17. Признаки Даламбера и Коши.
  18. Знакопеременные числовые ряды. Теорема Лейбница для знакочередующегося ряда. Оценка остатка ряда.
  19. Абсолютная и условная сходимость. Теорема о связи между абсолютно и условной сходимостью рядов и свойства абсолютно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов.
  20. Ряды с комплексными членами.
  21. Производная и дифференциал функции. Необходимое условие существования производной. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке.
  22. Геометрический смысл производной и дифференциала. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
  23. Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями.
  24. Производная сложной функции.
  25. Производная обратной функции.
  26. Логарифмическая производная. Производные основных элементарных функций.
  27. Производые и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница.
  28. Параметрическое дифференцирование.
  29. Теорема Ферма. Геометрическая интерпретация. 
  30. Теорема Ролля. Геометрическая интерпретация. 
  31. Теорема Лагранжа. Геометрическая интерпретация. 
  32. Теорема Коши. 
  33. Правило Лопиталя. 
  34. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеано. 
  35. Разложение основных элементарных функций по формуле Маклорена. 
  36. Признак монотонности функции. 
  37. Необходимое условие экстремума функции. Достаточное условие экстремума функции.
  38. Выпуклость и точки перегиба.
  39. Асимптоты.
  40. Первообразная и ее свойства. 
  41. Неопределенный интеграл и его свойства. 
  42. Метод замены переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.
  43. Основные свойства из алгебры многочленов. Интегрирование рациональных дробей.
  44. Интегрирование иррациональностей.
  45. Интегрирование тригонометрических выражений.
  46. Определенный интеграл. Ограниченность интегрируемой функции. 
  47. Свойства определенного интеграла. 
  48. Теорема о среднем.
  49. Определенный интеграл с переменным верхним пределом, его непрерывность и дифференцируемость.
  50. Формула Ньютона - Лейбница.
  51. Формулы замены переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям.
  52. Площадь плоской фигуры. 
  53. Несобственные интегралы. Основные определения и свойства.
  54. Несобственные интегралы от неотрицательных функций. Признак сравнения и предельный признак сравнения.
  55. Абсолютная и условная сходимость. Главное значение несобственного интеграла.
Категория: Математика | Добавил: kkent | Теги: шпаргалка, Матанализ, семестр), Математика, (1
Просмотров: 1949 | Загрузок: 689 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
avatar
Вход на сайт
Поиск
мы в соц.сетях
Статистика
Рейтинг@Mail.ru
Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Облако

Шпаргалка © 2017
uCoz