Основные понятия теории множеств. Способы задания множест. Понятие множества. Отношения между множествами, их представление с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Понятие множества. Основные операции над множествами. Изображение их результатов с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Основные понятия математической логики (простые и составные высказывания, их логические значения). Логические операции над высказываниями. 
Определение матрицы. Виды матриц. Основные операции над матрицами. Определители. Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. Основные свойства определителей. 
Система m линейных уравнений с n неизвестными. Определение решения системы. Совместные и несовместные, определенные и неопределенные системы линейных уравнений. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера. Базисные решения системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Понятие линейного программирования. Математическая постановка общей и основной задачи линейного программирования. Разрешимость задачи линейного программирования (ЗЛП). Допустимое решение ЗЛП. Область допустимых решений ЗЛП. Оптимальное решение ЗЛП. Графический метод решения задачи линейного программирования с двумя переменными. 
Постановка транспортной задачи закрытого типа. Разрешимость транспортной задачи. Понятия допустимого, опорного, вырожденного и оптимального планов. Методы составления опорных планов: метод северо-западного угла и метод минимального элемента. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Понятие комбинаторики. Основные правила комбинаторики: правила суммы и произведения. Основные виды комбинаций (с повторениями и без повторений): перестановки, размещения, сочетания. Основные понятия теории вероятностей: опыт, серия опытов, событие, вероятность. Детерминированное и случайное события. Основные виды событий: совместные и несовместные, зависимые и независимые, равновозможные. 
Полная группа событий. Условие нормировки. Противоположные события. Классическая и геометрическая схемы определения вероятностей. Произведение событий. Правила умножения вероятностей зависимых и независимых событий. Сумма событий (совместных и несовместных). Правила сложения вероятностей совместных и несовместных событий. Вероятность появления хотя бы одного события. Вероятность появления только одного события. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли и приближенные формулы Пуассона и Муавра-Лапласа.
Понятие случайной величины. Классификация случайных величин (дискретные и непрерывные). Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Ряд распределения вероятностей дискретной случайной величины. Многоугольник распределения. Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины, ее свойства и график. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Математическое ожидание дискретной случайной величины (ДСВ). Свойства математического ожидания ДСВ. Дисперсия дискретной случайной величины (ДСВ). Свойства дисперсии ДСВ. Биномиальный и пуассоновский законы распределения вероятностей дискретной случайной величины, их числовые характеристики. Основные понятия и определения математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Объем совокупности. Типы выборок. Способы образования выборок. Первичная обработка статистических данных. Вариационный ряд. Абсолютная и относительная частоты. Условия нормировки. Статистическое распределение выборки. Интервальное распределение выборки. Эмпирическая функция распределения, ее свойства и график. Полигон частот и гистограмма. Статистическая оценка вероятности появления случайной величины. Несмещенная, смещенная, эффективная и состоятельная оценки. Точечные оценки вероятностных характеристик: выборочная средняя, выборочная дисперсия, выборочное среднеквадратическое отклонение.