Собрание для подготовки к экзамену или зачету. Содержит аналитическую геометрию, линейную и векторную алгебру, математический анализ (производная сложной функции, дифференциал функции, формула Тейлора, Ролля, Коши, правило Лопиталя), метод Гаусса, формула Крамера, теорема Кронекера-Капелли, комплексные числа и др. 
Удобные в использовании

Содержание:

1. Матрицы. Линейные операции над ними и их свойства.
2. Умножение матриц. Транспонирование. Свойства.
3. Определители матриц. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения.
4. Разложение определителя по элементам ряда. Теорема замещения.
5. Обратная матрица. Достаточное условие существования обратной матрицы.
6. Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы.
7. Решение линейных уравнений. Решение невырожденых систем.
8. Метод Гаусса.
9. Формула Крамера.
10. Решение произвольных систем. Теорема Кронекера-Капелли.
11. Однородные система уравнений. Фундаментальная система решений.
12. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства.
13. Матрица перехода от базиса к базису. Преобразование координат вектора при переходе к новому базису.
14. Евклидово пространство. Длина вектора. Угол между векторами.
15. Скалярное произведение векторов и его свойства. 
16. Векторное произведение векторов и его свойства.
17. Смешанное произведение векторов и его свойства.
18. Линейные преобразования пространства. Матрица линейного преобразования. Связь между координатами образа и прообраза.
19. Связь между координатами одного и того же линейного оператора в разных базисах.
20. Характеристическое уравнение линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свойства.
21. Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Угол между прямыми.
22. Плоскость в пространстве. Виды уравнения плоскостей. Угол между плоскостями.
23. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости.
24. Прямая на плоскости. Виды уравнений прямой на плоскости. Угол между двумя прямыми.
25. Эллипс. Определение. Вывод канонического уравнения.
26. Гипербола. Определение. Вывод канонического уравнения.
27. Парабола. Определение. Вывод канонического уравнения.
28. Поверхности вращения.
29. Поверхности 2-го порядка. Эллипсоид, Гиперболоид.
30. Поверхности 2-го порядка. Параболоиды.
31. Поверхности 2-го порядка. Конусы и цилиндры.
32. Исследование кривой второго порядка по ее уравнению без произведения координат.
33. Определение предела числовой функции. Односторонние пределы. Свойства пределов.
34. Замечательные пределы.
35. Непрерывные функции и их свойства. Точка разрыва функций и их классификация.
36. Производная от функции. Дифференцируемость функции. Дифференциал.
37. Правила дифференцирования суммы, произведения, частного функции. Производные сложных функций.
38. Логарифмическое дифференцирование.
39. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя.
40. Дифференциалы высших порядков.
41. Исследование условий и построение графиков.