Россия, Пермь, ПНИПУ, 2008 г. 1 курс. 1 семестр.
Дисциплина: Высшая математика Специальность: Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений (РНГМ). Преподаватель: Федотова Л.А.

1. Определители и их свойства. Понятие минер* и алгебраического дополнения.
2. Системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения(крамора, гаусса, матричный).
3. Матрицы и действия над ними, ранг матрицы, обратная матрица.
4. Понятие вектора, линейные операции над векторами.
5. Линейно зависимые и Линейно не зависимые векторы, базис.
6. Проекция вектора на ось, линейное произведение векторов.
7. Векторное произведение векторов.
8. Смешанное произведение векторов.
9. Различные виды уравнения прямой на плоскости (с выводом).
10. Связка прямых, угол между прямыми на плоскости.
11. Плоскость, различные виды уравнений, угол между плоскостями.
12. Виды уравнений прямой в пространстве, взаимное положение прямых.
13. Линии второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола,) уравнения построений прямых, приведение к каноническому виду.
14. Уравнение прямой в полярной системе координат.
15. Поверхности второго порядка.
16. Понятие функции, способы задания, О.О.Ф, О.И.Ф, чётность, периодичность.
17. Предел последовательности, Т. Если последовательность имеет пределом а, то и всякая её под последовательность имеет предел а.
18. Теорема о единственности предела.
19. Теорема если послед-ть имеет предел то она ограничена.
20. Действия над пределами.
21. Предел функции, б/м и б/б величины.
22. Первый замечательный предел.
23. Второй замечательный предел.
24. Приращение функции.
25. Непрерывность функции.
26. Свойства непрерывности функции, (т. Каши, т. Вейерштрасса).
27. Определение равномерно-непрерывной функции (т. Каибора*).
28. Понятие производной, механический и геометрический смысл производной, таблицы производных, правильна дифференцирования.
29. Дифференциал функции, геометрическое значении дифференциала, (приращение к касательной).
30. Применение дифференциала к приближённым вычислениям.
31. Производная сложной и обратной функции (с выводом, доказательством).
32. Инвариантность формы дифференциала.
33. Производная неявной функции, функции заданно параметрически, логарифмическое дифференцирование.
34. Уравнение касательной и нормали к кривой Основные теоремы дифференциального исчисления, (лемма, теорема ферма, роля, каши, Лограмма ).
35. Основные теоремы дифференциального исчисления, (лемма, теорема ферма, роля, каши, Лограмма).
36. Производные и дифференциалы высших порядков, правило лапиталя, раскрытие неопределённости,
37. Возрастание и убывание, максимум и минимум функции.
38. Выпуклость и вогнутость функции, точки перегиба.
39. Асимптоты.
40. Понятие функции нескольких переменных, область определения, область существования.
41. Предел функции нескольких переменных, непрерывность.
42. Частные производные сру.* н.* премен.
43. Полное приращение и полный дефференциал.
44. Применение полного дифференциала к приближённым вычислениям.
45. Дифференцирование сложных функций н. п.
46. Дифференцирование неявных функций н. п.
47. Частные производные высших пределов.
48. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
49. Экстремум функции н. п.
50. Угловой экстремум.
51. Наибольшее и наименьшее значение функции.
52. Производная по направлению, градиент.