Задачи, приводящие к понятию диф.уравнения.
Диф.уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши, общее и частное решения, общий и частный интеграл.
Диф. уравнения первого порядка: понятие изоклины, особые точки диф. уравнения. Геометрическая интерпретация общего решения диф. уравнения.
Диф. уравнения с разделяющимися переменными. Метод решения. Пример.
Однородные и приводящиеся к однородным диф. уравнения I порядка. Метод решения. Пример.
Линейные диф. уравнения I порядка, уравнения Бернулли. Методы решения. Примеры.
Диф. уравнения в полных дифференциалах. Методы интегрирования. Примеры.
Диф. уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Линейные диф. уравнения высших порядков: основные определения, постановка задачи Коши.
Однородные диф.уравнения II порядка: структура общего решения.
Неоднородные диф. уравнения II порядка: теорема о структуре общего решения.
Линейные однородные диф. уравнения II порядка с постоянными коэффициентами: характеристическое уравнение, вид общего решения.
Линейные неоднородные диф. уравнения II порядка с постоянными коэффициентами: нахождения частного решения подбором по виду правой части уравнения.
Системы диф. уравнений: основные определения, система диф. уравнений нормального типа, постановка задачи Коши.
Решение систем диф. уравнений нормального типа методом повышения порядка.
Решение систем диф. уравнений с постоянными коэффициентами методом характеристических уравнений.