Теория и практика по теме "Теория пределов".
Понятие множества.
Последовательности.
Понятие функции, способы ее задания.
Непрерывность функции.

Математический анализ
1. Фундаментальные последовательности. Критерий Коши сходимости последовательности.
2. Понятие производной. Геометрический и физический смысл производной.
3. Формула Тейлора. О статочный член формулы Тейлора. Использование формулы Тейлора в приближенном вычислении.
4. Правило Лопиталя и его использование при вычислении пределов функции.
5. Локальный экстремум функции. Возрастание и убывание функции.
6. Точки перегиба функции. Исследование функции на выпуклость.
7. Основные методы интегрирования. Интегрирование методом замены переменной. Метод интегрирования по частям.
8. Геометрические и физические (механические) приложения определенного интеграла.
9. Признаки сходимости числовых рядов с неотрицательными членами: сравнения, Коши, Даламбера, Рабе, интегральный признак Коши.
10. Понятие степенного ряда. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов.

Комплексные числа; геометрическое представление комплексного числа; тригонометрическое представление комплексного числа; возведение в степень комплексного числа; извлечение корня из комплексного числа; 
Числовые ряды; необходимое условие сходимости ряда; признак сравнения рядов; признаки сходимости Коши и Даламбера; интегральный признак; критерий сходимости числового ряда; знакочередующийся ряд; абсолютная и условная сходимость числового ряда; теорема Коши о перестановке членов абсолютно сходящегося ряда; 
Теорема Римана; признаки Дирихле-Абеля сходимости числового ряда; теорема о неявной функции; дифференциальные уравнения; дифференциальные уравнения I-го порядка; уравнения с разделяющимися переменными; линейные неоднородные дифференциальные уравнения; ряд Фурье.

Уравнения математической физики и ряды Фурье

Исчисление высказываний (ИВ). Основные понятия. Алгебра высказываний. Основные логические операции. Правила записи сложных суждений. Законы эквивалентных преобразований формул. Проблемы разрешимости формул. Таблицы истинности. Метод дедуктивного вывода. Modus ponens. Метод дедуктивного вывода. Modus tollens. Основные аксиомы вывода. Принцип резолюции. Исчисление предикатов. Основные понятия. Алгебра предикатов. Основные логические операции. Правила записи сложных суждений. Законы эквивалентных преобразований. Сколемовская стандартная форма формулы. Основные аксиомы вывода. Исчисление нечётких множеств. Основные понятия. Алгебра нечётких множеств. Логика нечётких высказываний. Основные понятия. Реляционная алгебра. Основные и дополнительные унарные операторы. Реляционная логика. Основные понятия.

Шпаргалки к экзамену по высшей математике, 40 вопросов по двум разделам:
Линейная алгебра.
Темы: матрицы, определители, правило Крамера, метод Гаусса.
Аналитическая геометрия.
Темы: скалярное произведение векторов, векторное произведение, эллипс, гипербола, поверхности II порядка.

Высшая математика (1, 2 семестры)

КазНТУ им. Сатпаева Горный институт специальность 050707 - горное дело, сборник шпаргалок за 4 семестра высшей математики (т. е. практический полный курс высшей математики): Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии, Дифференциальное исчисление, Введение в анализ, Ряды, теория вероятностей, и т. д.

Шпаргалки к экзамену по высшей математике

Шпоры по высшей математике